Cách giải phương trình bậc 2

Cách giải phương trình bậc 2 bao gồm công thức, cách giải phương trình bậc hai và ví dụ.
giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2

Đối với phương trình a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0) và biểu thức \Delta = {b^2} - 4ac:

– Nếu \Delta > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

{x_1}= \frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}{x_2}= \frac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}

– Nếu \Delta = 0 thì phương trình có nghiệm kép

{x_1} = {x_2}= \frac{-b }{2a}.

– Nếu \Delta < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)ac trái dấu, tức là ac < 0. Do đó \Delta = {b^2} - 4ac > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ví dụ áp dụng cách giải phương trình bậc 2

Chúng ta cùng xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1:
Giải phương trình: x^2+5x-15=0

Giải: Dễ dàng xác định được hệ số của phương trình trên là: a=1;b=5;c=-15

Tính \Delta =b^2-4ac=5^2-4.1.(-15)=85>0

Vậy phương trình trên có các nghiệm là: x_{1}=\frac{-5+\sqrt{85}}{2}x_{2}=\frac{-5-\sqrt{85}}{2}

Ví dụ 2:
Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

9x^2+6x+1=0

Giải: Ta có: \Delta =6^2-4.9.1=0

Vậy phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *