Home Toán học Cách giải phương trình bậc 2 đầy đủ

Cách giải phương trình bậc 2 đầy đủ

Toán học Nguyễn Mỹ Lệ 7 Tháng Năm, 2024

Cách giải phương trình bậc 2 bao gồm công thức, cách giải phương trình bậc hai và ví dụ.

Giải phương trình bậc 2

Đối với phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ và biểu thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ :

– Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

${x_1}$ = $\frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$ và ${x_2}$ = $\frac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$

– Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép

${x_1}$ = ${x_2}$ = $\frac{-b }{2a}$ .

– Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có $a$ và $c$ trái dấu, tức là $ac < 0$ . Do đó $\Delta = {b^2} - 4ac > 0$ . Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ví dụ áp dụng cách giải phương trình bậc 2

Chúng ta cùng xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1:
Giải phương trình: $x^2+5x-15=0$

Giải: Dễ dàng xác định được hệ số của phương trình trên là: $a=1;b=5;c=-15$

Tính $\Delta =b^2-4ac=5^2-4.1.(-15)=85>0$

Vậy phương trình trên có các nghiệm là: $x_{1}=\frac{-5+\sqrt{85}}{2}$ ; $x_{2}=\frac{-5-\sqrt{85}}{2}$

Ví dụ 2:
Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

$9x^2+6x+1=0$

Giải: Ta có: $\Delta =6^2-4.9.1=0$

Vậy phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất.
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5/5 - (1 bình chọn)

Nguyễn Mỹ Lệ

Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.