Cách giải phương trình bậc 2

195

Cách giải phương trình bậc 2 bao gồm công thức, cách giải phương trình bậc hai và ví dụ.
giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biểu thức \(\Delta = {b^2} – 4ac\):

– Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

\({x_1}\)= \(\frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\frac{-b – \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)

– Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

\({x_1}\) = \({x_2}\)= \(\frac{-b }{2a}\).

– Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có \(a\) và \(c\) trái dấu, tức là \(ac < 0\). Do đó \(\Delta = {b^2} – 4ac > 0\). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ví dụ áp dụng cách giải phương trình bậc 2

Chúng ta cùng xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1:
Giải phương trình: \(x^2+5x-15=0\)

Giải: Dễ dàng xác định được hệ số của phương trình trên là: \(a=1;b=5;c=-15\)

Tính \(\Delta =b^2-4ac=5^2-4.1.(-15)=85>0\)

Vậy phương trình trên có các nghiệm là: \(x_{1}=\frac{-5+\sqrt{85}}{2}\); \(x_{2}=\frac{-5-\sqrt{85}}{2}\)

Ví dụ 2:
Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

\(9x^2+6x+1=0\)

Giải: Ta có: \(\Delta =6^2-4.9.1=0\)

Vậy phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất.

Cách giải phương trình bậc 2
5 (100%) 1 vote

BÌNH LUẬN

Please enter your comment!
Please enter your name here