Công thức Heron

370

Công thức Heron là gì? Công thức Heron được dùng khi nào…
Công thức heron

Công thức Heron

Muốn tính diện tích tam giác khi biết độ dài của 3 cạnh thì chúng ta sẽ sử dụng công thức Herong đã được chứng minh: \(S =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c) }\)

Với p = (a +b +c)/2

Hay chúng ta cũng có thể viết lại bằng công thức:

\(S =\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\)

a, b, c lần lượt là độ dài của 3 cạnh tam giác.

Áp dụng công thức Heron

Ví dụ: Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết 3 cạnh của nó là \(AB=a,\) \(AC=\dfrac{a}{2},\) \(BC=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}.\)

Lời giải:

Nửa chu vi tam giác là \[p=\dfrac{1}{2}a\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)\]

Diện tích tam giác \(ABC\) là \[S=\sqrt{p(p-a)\left(p-\frac{a}{2}\right)\left(p-\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\right)}=\sqrt{\dfrac{3}{64}a^4}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\]

Công thức Heron
5 (100%) 1 vote

BÌNH LUẬN

Please enter your comment!
Please enter your name here