Home Toán học Các công thức logarit đầy đủ – Công thức đổi cơ số logarit

Các công thức logarit đầy đủ – Công thức đổi cơ số logarit

Toán học Nguyễn Mỹ Lệ 7 Tháng Năm, 2024

Các công thức logarit: Với việc môn toán sẽ thi bằng hình thức trắc nghiệm và nội dung chủ yếu trong chương trình lớp 12 thì chắc chắn mũ và lôgarit sẽ là một nội dung không thể thiếu. Đây có thể xem là một dạng toán dễ, nhưng để giải được bài tập thì yêu cầu trước hết là phải nắm được các công thức logarit cơ bản.

Công thức logarit

* Chú ý: ĐK để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1. Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0.
1. ${\log _a}1 = 0,\,{\log _a}a = 1$
2. ${\log _a}{a^m} = m$
3. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
4. ${\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y$
5. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = {\log _a}x - {\log _a}y$ , ${\log _a}(\frac{1}{y}) = - {\log _a}y$
6. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = - {\log _a}(\frac{y}{x})$
7. ${\log _a}{x^\alpha } = \alpha {\log _a}x$ , ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$
8. ${\log _{{a^\alpha }}}x = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x$ , ${\log _{{a^\beta }}}{x^\alpha } = \frac{\alpha }{\beta }{\log _a}x$
9. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ ( logarit thập phân)
10. $\ln b = {\log _e}b,$ ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay loga Nêpe)

Công thức đổi cơ số logarit

${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$ hay ${\log _c}a.{\log _a}b = {\log _c}b$
${\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}$ ${\log _a}b = \frac{{\lg b}}{{\lg a}}$
${\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ hay ${\log _a}b.{\log _b}a = 1$
${a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}$
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5/5 - (1 bình chọn)

Nguyễn Mỹ Lệ

Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.