Home Toán học Các công thức logarit đầy đủ – Công thức đổi cơ số logarit

Các công thức logarit đầy đủ – Công thức đổi cơ số logarit

Toán học Nguyễn Mỹ Lệ 18 Tháng Tám, 2018

Các công thức logarit: Với việc môn toán sẽ thi bằng hình thức trắc nghiệm và nội dung chủ yếu trong chương trình lớp 12 thì chắc chắn mũ và lôgarit sẽ là một nội dung không thể thiếu. Đây có thể xem là một dạng toán dễ, nhưng để giải được bài tập thì yêu cầu trước hết là phải nắm được các công thức logarit cơ bản.

Công thức logarit

* Chú ý: ĐK để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1. Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0.
1. ${\log _a}1 = 0,\,{\log _a}a = 1$
2. ${\log _a}{a^m} = m$
3. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
4. ${\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y$
5. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = {\log _a}x - {\log _a}y$ , ${\log _a}(\frac{1}{y}) = - {\log _a}y$
6. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = - {\log _a}(\frac{y}{x})$
7. ${\log _a}{x^\alpha } = \alpha {\log _a}x$ , ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$
8. ${\log _{{a^\alpha }}}x = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x$ , ${\log _{{a^\beta }}}{x^\alpha } = \frac{\alpha }{\beta }{\log _a}x$
9. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ ( logarit thập phân)
10. $\ln b = {\log _e}b,$ ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay loga Nêpe)

Công thức đổi cơ số logarit

${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$ hay ${\log _c}a.{\log _a}b = {\log _c}b$
${\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}$ ${\log _a}b = \frac{{\lg b}}{{\lg a}}$
${\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ hay ${\log _a}b.{\log _b}a = 1$
${a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}$
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5/5 - (1 bình chọn)

Nguyễn Mỹ Lệ

Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.

Công thức logarit

Công thức đổi cơ số logarit

Related Posts

Chuyên đề số chính phương

Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức

Nhị thức Newton, cách khai triển và một số dạng bài tập áp dụng

Những hằng đẳng thức đáng nhớ, hằng đẳng thức mở rộng và dạng toán áp dụng

Hàm số liên tục và bài toán xét tính liên tục của hàm số

Cách tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit