Home Toán học Công thức tính diện tích hình thoi | Lý thuyết + bài tập ví dụ

Công thức tính diện tích hình thoi | Lý thuyết + bài tập ví dụ

Toán học Nguyễn Mỹ Lệ 7 Tháng Năm, 2024

Diện tích hình thoi là gì? Công thức tính diện tích hình thoi, cách tính diện tích hình thoi.

Diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Công thức tính diện tích hình thoi

$S = \frac{1}{2}D_{1}D_{2}$

Với $D_{1}, D_{2}$ là 2 đường chéo

Ví dụ cách tính diện tích hình thoi

Tính diện tích hình thoi biết độ dài đường chéo

Ví dụ:

Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có $OC =\frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Xét tam giác vuông BOC ta có $OB^{2} = BC^{2} - OC^{2} = 10^{2} - 8 ^{2} = 36$

$\Rightarrow OB = 6 (cm)$

Suy ra độ dài đường chéo DB = 2.BO = 2.6 = 12

Suy ra diện tích hình thoi là $S_{ABCD} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.12.16 = 96$ ( $cm^{2}$ )

Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề

Ví dụ:

Tính diện tích hình thoi ABCD có góc $\widehat{A} = 30^{\circ}$ , biết AD = 5cm,

Lời giải:

Do ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là tam giác cân.

Gọi H là trung điểm của 2 đường chéo. $\Rightarrow AH\perp BD và \widehat{HAB} = 15^{\circ}$

$\Rightarrow AH = AB\cos \widehat{HAB} = 5.\cos 15^{\circ} = 4,8$

Áp dụng định lý Pitago trong $\Delta ABH$ ta có:

$BH^{2} = AB^{2} - AH^{2} = 5^{2} - 4,8^{2} \Rightarrow AH = 1,4 (cm)$

$\Rightarrow DB = 2HB = 2,8 (cm)$

$S_{ABCD} = 2. S_{ABD} = 2. \frac{1}{2} BD.AH = 2,8.4,8 = 13,44$ $cm^{2}$

Trên đây là bài tổng hợp kiến thức về diện tích hình thoi, cách tính diện tích hình thoi, Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5/5 - (2 bình chọn)

Nguyễn Mỹ Lệ

Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.