Công thức tính diện tích xung quanh hình nón và ví dụ

Diện tích xung quanh hình nón là gì? Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, cách tính diện tích xung quanh hình nón…
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.

Diện tích xung quanh của hình nón: {S_{xq}} = \pi rl

Diện tích toàn phần của hình nón: {S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}

(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)

Công thức tính thể tích hình nón: V = {1 \over 3}\pi {r^2}h.

Ví dụ cách tính diện tích xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10cm, độ dài đường cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp

Lời giải:

Gọi đỉnh h nón là O; tâm đáy là H, A \in đường tròn đáy
OA = 10cm, OH = 6cm
Trong tam giác OAH
R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)
a)
S_{xq}=\pi .R.l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)

Ví dụ 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 độ dài đường sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp

Lời giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H
Kẻ đk của đáy là AB
\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20
Trong tam giác OHA:
R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}
a)
S_{xq}=\pi .R.l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)
Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5/5 - (1 bình chọn)
Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.

Related Posts

Chuyên đề số chính phương

Chuyên đề số chính phương

Chuyên đề số chính phương: số chính phương là số gì, định nghĩa số chính phương, tính chất số chính phương, một số dạng bài tập về…

Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne)

Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức

Bài viết lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức bao gồm: Cách chia đa thức cho đa thức bằng lược đồ Hoocne, bài…

Các hàng đẳng thức

Nhị thức Newton, cách khai triển và một số dạng bài tập áp dụng

Bài viết nhị thức Newton bao gồm: nhị thức Newton cơ bản, khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton, nhị…

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Những hằng đẳng thức đáng nhớ, hằng đẳng thức mở rộng và dạng toán áp dụng

Bài viết những hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các hằng đẳng thức mở rộng, các hằng đẳng thức tổng…

Hàm số liên tục và bài toán xét tính liên tục của hàm số

Bài viết hàm số liên tục bao gồm: định lý và định nghĩa về hàm số liên tục, xét tính liên tục của hàm số, bài tập…

Cách tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit

Bài viết cách tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit, đây là dạng toán cơ bản trong chương trình Giải tích 12….