Công thức tính gia tốc: gia tốc là gì, công thức tính gia tốc trọng trường, công thức tính gia tốc hướng tâm, công thức tính gia tốc rơi tự do…

Gia tốc là gì?

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Cũng như vận tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng (vector). Thứ nguyên của gia tốc là độ dài trên bình phương thời gian. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị là m/s² (mét trên giây bình phương).

Chuyển động tăng tốc khi vectơ gia tốc cùng chiều với chiều chuyển động; giảm tốc khi vectơ gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động; đổi hướng khi véc tơ gia tốc có phương khác với phương chuyển động.

Công thức tính gia tốc

ông thức tính gia tốc:

$\vec{a}= \frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}= \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Trong đó:

$\vec{v}$ là vận tốc tức thời tại điểm t

$\vec{v_{0}}$ là vận tốc tức thời tại thời điểm $t_{0}$

$\Delta t=t-t_{0}$ là thời gian vận tốc thay đổi từ $\vec{v_{0}}$ sang $\vec{v}$

$a = \frac{v-v_{0}\left ( \frac{m}{s^{2}} \right )}{\Delta t (s)}$

Đơn vị của gia tốc: $\frac{m}{s^{2}}$

Gia tốc tức thời

Gia tốc tức thời là gia tốc của một vật tại một thời điểm biểu diễn sự thay đổi về vận tốc trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ quanh thời điểm đó chia cho khoảng thời gian vô cùng nhỏ này.

Công thức gia tốc tức thời: $\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}$

Trong đó:

a là gia tốc $\frac{m}{s^{2}}$

v là vận tốc đơn vị m/s

t là thời gian đơn vị s.

Gia tốc trung bình

Gia tốc trung bình là gia tốc trong một khoảng thời gian cụ thể là tỉ số giữa sự thay đổi vận tốc (trong khoảng thời gian đang xét) và khoảng thời gian đó. Nói cách khác, gia tốc trung bình là biến thiên của vận tốc chia cho biến thiên của thời gian, là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, và là đạo hàm bậc hai của vị trí chất điểm theo thời gian.

Công thức tính gia tốc trung bình:

$\vec{a_{tb}}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

Trong đó:

a là gia tốc

v là vận tốc đơn vị m/s

t là thời gian đơn vị s.

Gia tốc pháp tuyến

Gia tốc pháp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có:

Phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo

Chiều hướng về phía lõm của quỹ đạo

Công thức gia tốc pháp tuyến: $a_{n}=\frac{v^{2}}{R}$

Trong đó:

v là tốc độ tức thời (m/s)

R là độ dài bán kính cong (m)

Nếu xét trường hợp đơn giản là chuyển động tròn đều (tốc độ không đổi) trên quỹ đạo là đường tròn thì cả v và R là không đổi và gia tốc hướng tâm là không đổi.

Gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có:

Phương trùng với phương của tiếp tuyến

Cùng chiều với chuyển động nhanh dần và ngược chiều với chuyển động chậm dần

Công thức gia tốc tiếp tuyến: $a_{t}=\frac{dv}{dt}$

Trong đó:

v là tốc độ tức thời (m/s)

t là thời gian tức thời(s)

Mối quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

Một vật chuyển động trên quỹ đạo hình cong gia tốc bao gồm 2 thành phần: Gia tốc tiếp tuyến $a_{t}$ và gia tốc pháp tuyến $a_{n}$ .

Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc theo thời gian còn gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc theo thời gian.

Gia tốc toàn phần

Gia tốc toàn phần là tổng của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.

Công thức gia tốc toàn phần: $\vec{a_{tp}}=\vec{a_{t}}+\vec{a_{n}}$

Trong đó:

$\vec{a_{tp}}$ : gia tốc toàn phần

$\vec{a_{t}}$ : gia tốc tiếp tuyến

$\vec{a_{n}}$ : gia tốc pháp tuyến

Gia tốc trọng trường

Gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng. Điều này là đúng bất kể các vật có khối lượng khác nhau và thành phần của chúng như thế nào.

Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 và 9,83 m/s2 phụ thuộc vào độ cao (và còn do Trái Đất không là khối cầu hoàn hảo cũng như vật chất phân bố không đều bên trong), với giá trị tiêu chuẩn chính xác bằng 9,80665 m/s2. Các vật có mật độ nhỏ không chịu cùng gia tốc như các vật nặng hơn do lực đẩy nổi và sức cản không khí tác động vào.

Công thức tính gia tốc rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất:

${g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}$