Bài viết định luật bảo toàn cơ năng bao gồm: định luật bảo toàn cơ năng, phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng, bài tập định luật bảo toàn cơ năng…

Động năng – Thế năng – Cơ năng

Động năng

${{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}$

Thế năng

${{\rm{W}}_t} = mgz$

Cơ năng

– Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật.

${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz$

– Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật.

${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}$

Định luật bảo toàn cơ năng

Nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát, … ) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

– Định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng của vật chuyển động trong trường trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật là một đại lượng được bảo toàn

${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz = h/s$

– Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi:

${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2} = h/s$

Biến thiên cơ năng – Công của lực không phải lực thế

Theo định lí động năng, ta có tổng công của các lực tác dụng bằng độ biến thiên động năng của vật khi di chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2:

${A_{12}}$ (lực không thế) $+ {A_{12}}$ (lực thế) $= {{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}}$

Mặt khác, ta có:

${A_{12}}$ (lực thế) $= {{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}}$

Từ đó, ta suy ra:

${A_{12}}$ (lực không thế) $= {{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} - \left( {{{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}}} \right)$

$= \left( {{{\rm{W}}_{{d_2}}} + {{\rm{W}}_{{t_2}}}} \right) - \left( {{{\rm{W}}_{{d_1}}} + {{\rm{W}}_{_{{t_1}}}}} \right)$

Hay ${A_{12}}$ (lực không thế) $= {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}$

Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng

– Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng (thường chọn tại mặt đất và chân mặt phẳng nghiêng).

– Tính cơ năng

+ Lúc đầu:

${{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}mv_1^2 + mg{h_1}$

+ Lúc sau:

${{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}mv_2^2 + mg{h_2}$

– Áp dụng: ${{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2}$

– Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán

Chú ý: Chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát (lực cản) nếu có thêm các lực đó thì :

${A_c} = \Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}$

(Công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).

Bài tập định luật bảo toàn cơ năng

Bài tập: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 10 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s. Hãy tính độ cao h?

Hướng dẫn: